樸素貝葉斯的基本假設(shè)

正確答案是：C: 特征變量X的各個維度是類別條件獨立隨機(jī)變量。

**專業(yè)分析：**

樸素貝葉斯分類器是一種基于貝葉斯定理的簡單而有效的分類算法。它之所以被稱為“樸素”，是因為它假定特征變量之間是條件獨立的，即在給定類別標(biāo)簽C的情況下，各個特征變量X的維度是相互獨立的。這一假定極大地簡化了計算復(fù)雜度，使得樸素貝葉斯分類器在實際應(yīng)用中非常高效。

具體來說，貝葉斯定理的公式是：

\[ P(C|X) = \frac{P(X|C)P(C)}{P(X)} \]

其中，\( P(C|X) \) 是給定特征X的情況下類別C的后驗概率，\( P(X|C) \) 是給定類別C的情況下特征X的似然，\( P(C) \) 是類別C的先驗概率，\( P(X) \) 是特征X的邊緣概率。

在樸素貝葉斯分類器中，我們假設(shè)特征變量 \( X_1, X_2, ..., X_n \) 在給定類別C的情況下是條件獨立的，即：

\[ P(X|C) = P(X_1, X_2, ..., X_n|C) = P(X_1|C) \cdot P(X_2|C) \cdot ... \cdot P(X_n|C) \]

這種條件獨立性假設(shè)雖然在現(xiàn)實中可能并不完全成立，但在很多實際應(yīng)用中，樸素貝葉斯分類器仍然表現(xiàn)出非常好的效果。

選項A與B都不是樸素貝葉斯分類器的假定，選項D雖然可能在某些具體的樸素貝葉斯模型中成立（如高斯樸素貝葉斯），但并不是樸素貝葉斯分類器的通用假設(shè)。因此，正確答案是C。