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時(shí)間序列建模是通常要求序列滿足()
A. 嚴(yán)平穩(wěn)
B. 寬平穩(wěn)
C. 非平穩(wěn)
D. 不平穩(wěn)
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正確答案是:B: 寬平穩(wěn)

專業(yè)分析:

時(shí)間序列建模中,寬平穩(wěn)(也稱為弱平穩(wěn)或協(xié)方差平穩(wěn))是一個(gè)常見的假設(shè)條件。寬平穩(wěn)時(shí)間序列滿足以下兩個(gè)條件:

1. **均值恒定**:時(shí)間序列的均值不隨時(shí)間變化,即對(duì)于任何時(shí)間點(diǎn) \( t \),均值 \( E(X_t) \) 是一個(gè)常數(shù)。

2. **自協(xié)方差函數(shù)僅取決于時(shí)差**:時(shí)間序列的自協(xié)方差函數(shù)只取決于時(shí)間差 \( \tau \),而不是具體的時(shí)間點(diǎn) \( t \)。即 \( \text{Cov}(X_t, X_{t+\tau}) \) 僅依賴于 \( \tau \)。

相比之下,嚴(yán)平穩(wěn)(嚴(yán)格平穩(wěn))要求時(shí)間序列的所有階矩(不僅僅是均值和協(xié)方差)都不隨時(shí)間變化,這是一個(gè)更嚴(yán)格的條件。大多數(shù)實(shí)際應(yīng)用中,寬平穩(wěn)已經(jīng)足夠用于建模和分析。

非平穩(wěn)和不平穩(wěn)的時(shí)間序列則不滿足上述的平穩(wěn)性條件,因此在建模之前通常需要進(jìn)行差分、變換等處理,以將其轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列。

因此,在時(shí)間序列建模中,通常要求序列滿足寬平穩(wěn)。