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如果方差膨脹因子VIF=15,則認(rèn)為什么問題是嚴(yán)重的?
A. 異方差問題
B. 序列相關(guān)問題
C. 解釋變量與隨機(jī)項的相關(guān)性
D. 多重共線性
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VIF是用來度量多重共線性的,大于10說明共線性非常高

正確答案是:D: 多重共線性。

專業(yè)分析:
方差膨脹因子(Variance Inflation Factor, VIF)是用于檢測回歸分析中多重共線性(Multicollinearity)問題的一個指標(biāo)。VIF的計算方法是對每個解釋變量進(jìn)行回歸分析,計算其與其他解釋變量的相關(guān)性。具體來說,VIF值的計算公式為:

\[ VIF_i = \frac{1}{1 - R_i^2} \]

其中,\( R_i^2 \) 是將第 \( i \) 個解釋變量作為因變量,其他解釋變量作為自變量進(jìn)行回歸分析得到的決定系數(shù)。

通常情況下,如果VIF值大于10,就認(rèn)為存在嚴(yán)重的多重共線性問題。VIF=15已經(jīng)遠(yuǎn)超過這個閾值,表明解釋變量之間存在較強(qiáng)的線性相關(guān)性,這會導(dǎo)致回歸系數(shù)的不穩(wěn)定性和解釋變量的重要性難以判斷。

其他選項的解釋:
A: 異方差問題通常通過圖形分析(如殘差圖)或特定的檢驗(如Breusch-Pagan檢驗)來檢測,不是通過VIF值來判斷的。
B: 序列相關(guān)問題主要出現(xiàn)在時間序列數(shù)據(jù)中,可以通過自相關(guān)函數(shù)(ACF)或Durbin-Watson檢驗來檢測。
C: 解釋變量與隨機(jī)項的相關(guān)性通常通過檢驗工具變量的有效性或使用Hausman檢驗等方法來檢測,不是通過VIF值來判斷的。

因此,VIF=15主要表明多重共線性問題嚴(yán)重。