此為線性回歸的定義。具體原因可參見代數(shù)學(xué)中關(guān)于線性空間的部分。
多元回歸模型中的"線性"是指對(duì)回歸參數(shù)而言是線性的。因此,正確答案是C: 回歸參數(shù)。
### 專業(yè)分析:
在多元回歸模型中,形式可以表示為:
\[ Y = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + \cdots + \beta_n X_n + \epsilon \]
其中,\( Y \) 是被解釋變量(因變量),\( X_1, X_2, \cdots, X_n \) 是解釋變量(自變量),\( \beta_0, \beta_1, \beta_2, \cdots, \beta_n \) 是回歸參數(shù),\( \epsilon \) 是剩余項(xiàng)(誤差項(xiàng))。
"線性"指的是模型對(duì)回歸參數(shù) \( \beta_i \) 是線性的,即這些參數(shù)在模型中是以線性方式出現(xiàn)的。具體來說,模型中的每個(gè)解釋變量 \( X_i \) 都是通過一個(gè)線性系數(shù) \( \beta_i \) 進(jìn)行加權(quán)后再相加的形式。
### 進(jìn)一步解釋:
- **解釋變量(A)**:解釋變量 \( X_i \) 可以是任何形式(線性或非線性),但在多元線性回歸中,模型對(duì)這些變量的系數(shù) \( \beta_i \) 是線性的。
- **被解釋變量(B)**:被解釋變量 \( Y \) 是模型的輸出,它由線性組合的解釋變量和回歸參數(shù)決定。
- **回歸參數(shù)(C)**:回歸參數(shù) \( \beta_i \) 是模型的關(guān)鍵部分,"線性"指的是模型對(duì)于這些參數(shù)是線性的。
- **剩余項(xiàng)(D)**:剩余項(xiàng) \( \epsilon \) 表示模型無法解釋的部分,它是隨機(jī)誤差,不影響模型的線性性質(zhì)。
因此,多元回歸模型中的"線性"是指對(duì)回歸參數(shù)而言是線性的。