回歸系數(shù)全為0是初始的原假設(shè),只不過在具體的假設(shè)問題的構(gòu)造中會使用reduced model, 因此A選項是正確的
在多元線性回歸中,模型整體檢驗通常是通過F檢驗來進行的。這個檢驗的目的是確定所有自變量對因變量是否具有顯著的線性關(guān)系。
模型整體檢驗的原假設(shè)(H0)是:所有回歸系數(shù)都為0。換句話說,原假設(shè)認為所有自變量對因變量的解釋力都為零,即它們沒有顯著的線性關(guān)系。
因此,正確答案是:A: 回歸系數(shù)全為0。
### 專業(yè)分析:
- **原假設(shè)(H0)**:所有回歸系數(shù)(除了截距項)都等于0,即 \( \beta_1 = \beta_2 = ... = \beta_k = 0 \)。
- **備擇假設(shè)(H1)**:至少有一個回歸系數(shù)不等于0,即存在至少一個自變量對因變量有顯著的影響。
通過F檢驗計算出的F統(tǒng)計量,如果大于臨界值或其對應的p值小于顯著性水平(如0.05),我們將拒絕原假設(shè),認為至少有一個自變量對因變量有顯著的線性關(guān)系。
這個過程幫助我們了解整個模型是否具有統(tǒng)計學上的顯著性,而不僅僅是單個自變量的顯著性。