回歸方程的判定系數(shù)不能用來(lái)評(píng)估多重共線性嚴(yán)重程度
正確答案是:D: 多重共線性越嚴(yán)重。
專業(yè)分析:
在線性回歸模型中,判定系數(shù)(R2)是衡量模型擬合優(yōu)度的一個(gè)指標(biāo),表示自變量對(duì)因變量的解釋程度。判定系數(shù)越大,意味著模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合越好。具體分析如下:
A: 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差越小
判定系數(shù)越大,通常意味著模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合越好,誤差項(xiàng)的波動(dòng)越小,因此估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差通常會(huì)越小。
B: 擬合的越好
判定系數(shù)直接反映了模型的擬合優(yōu)度,R2越大,表示模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合越好。
C: 數(shù)據(jù)點(diǎn)到線性回歸方程距離越小
判定系數(shù)越大,模型對(duì)數(shù)據(jù)的解釋能力越強(qiáng),數(shù)據(jù)點(diǎn)到回歸方程的距離(殘差)通常會(huì)越小。
D: 多重共線性越嚴(yán)重
多重共線性是指自變量之間存在高度相關(guān)性,這與判定系數(shù)的大小沒(méi)有直接關(guān)系。判定系數(shù)的增大并不意味著多重共線性越嚴(yán)重,因此D選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。
綜上所述,判定系數(shù)越大,A、B、C選項(xiàng)的說(shuō)法都是正確的,而D選項(xiàng)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的。