在該問題中因子偏差平方和的自由度為r-1,誤差偏差平方和的自由度為n-r,總誤差的自由度為n-1。詳細(xì)推算請(qǐng)參考茆詩松的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》
在單因子方差分析(ANOVA)中,我們通常需要計(jì)算因子偏差平方和(SSA)和誤差偏差平方和(SSE)的自由度。
1. **因子偏差平方和(SSA)的自由度**:
- 因子A有 \( r \) 個(gè)水平,因此因子偏差平方和的自由度為 \( r - 1 \)。
2. **誤差偏差平方和(SSE)的自由度**:
- 總試驗(yàn)次數(shù)為 \( n = r \times m \),因此總自由度為 \( n - 1 \)。
- 誤差偏差平方和的自由度是總自由度減去因子偏差平方和的自由度,即 \( (n - 1) - (r - 1) = n - r \)。
因此,因子偏差平方和的自由度為 \( r - 1 \),誤差偏差平方和的自由度為 \( n - r \)。
所以,正確答案是:**C: \( r - 1, n - r \)**。