隨機(jī)項(xiàng)即殘差項(xiàng)。這4個(gè)選項(xiàng)都是線性回歸的經(jīng)典假設(shè),全選
線性回歸分析的前提假設(shè)包括以下幾個(gè)方面:
A: 解釋變量之間不完全相關(guān)(即不存在完全多重共線性)
B: 隨機(jī)項(xiàng)滿足正態(tài)分布(在樣本量較大時(shí),這一假設(shè)可以放寬)
C: 解釋變量與隨機(jī)項(xiàng)不相關(guān)(即解釋變量是外生的)
D: 隨機(jī)項(xiàng)序列不相關(guān)(即不存在自相關(guān))
根據(jù)這些前提假設(shè),正確答案是:A、B、C、D。
**專(zhuān)業(yè)分析:**
1. **解釋變量之間不完全相關(guān)(A)**:
- 解釋變量之間存在完全的線性關(guān)系會(huì)導(dǎo)致多重共線性問(wèn)題,使得回歸系數(shù)的估計(jì)不穩(wěn)定。因此,解釋變量之間不應(yīng)完全相關(guān)。
2. **隨機(jī)項(xiàng)滿足正態(tài)分布(B)**:
- 這是經(jīng)典線性回歸模型假設(shè)之一,特別是用于假設(shè)檢驗(yàn)和構(gòu)建置信區(qū)間時(shí)。然而,在大樣本情況下,根據(jù)中心極限定理,即使隨機(jī)項(xiàng)不完全滿足正態(tài)分布,參數(shù)估計(jì)也會(huì)趨于正態(tài)分布。
3. **解釋變量與隨機(jī)項(xiàng)不相關(guān)(C)**:
- 解釋變量應(yīng)當(dāng)與隨機(jī)項(xiàng)不相關(guān),這保證了估計(jì)量的無(wú)偏性和一致性。如果解釋變量與隨機(jī)項(xiàng)相關(guān),會(huì)導(dǎo)致內(nèi)生性問(wèn)題,從而影響估計(jì)結(jié)果。
4. **隨機(jī)項(xiàng)序列不相關(guān)(D)**:
- 隨機(jī)項(xiàng)之間應(yīng)當(dāng)不相關(guān),即不存在自相關(guān)現(xiàn)象。如果存在自相關(guān),通常會(huì)使用時(shí)間序列模型或進(jìn)行調(diào)整以消除自相關(guān)的影響。
這些前提假設(shè)是為了保證線性回歸模型的有效性和估計(jì)結(jié)果的可靠性。在實(shí)際應(yīng)用中,可能需要進(jìn)行一定的檢驗(yàn)和調(diào)整,以確保這些假設(shè)條件得到滿足。