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一份有關(guān)車(chē)貸審核的數(shù)據(jù)中,關(guān)于是否放貸的問(wèn)題,收集到客戶的年齡、學(xué)歷、年收入、年支出、五年內(nèi)是否有違約記錄這些信息,試建立邏輯回歸模型。(4)邏輯回歸可以理解為由多元線性回歸轉(zhuǎn)化而來(lái),其中采用的數(shù)據(jù)變換函數(shù)是()
A. relu函數(shù)
B. sigmoid函數(shù)
C. Tanh函數(shù)
D. 階躍函數(shù)
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題目解析
題目評(píng)論(0)

邏輯回歸通過(guò) sigmoid函數(shù)將取值為的值域轉(zhuǎn)化 為 區(qū)間,這正好與概率的取值范圍一致。

正確答案是:B: sigmoid函數(shù)。

專(zhuān)業(yè)分析如下:

邏輯回歸模型是一種廣泛用于分類(lèi)問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)方法,特別是二分類(lèi)問(wèn)題。其核心思想是通過(guò)一個(gè)線性組合的變量來(lái)預(yù)測(cè)某個(gè)事件發(fā)生的概率。具體來(lái)說(shuō),邏輯回歸模型的輸出是一個(gè)介于0和1之間的概率值,這個(gè)概率值是通過(guò)一個(gè)特定的函數(shù)將線性回歸的輸出映射到0到1的范圍內(nèi)。

在邏輯回歸中,這個(gè)特定的映射函數(shù)就是sigmoid函數(shù)。sigmoid函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式是:

\[ \sigma(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}} \]

其中,\( z \) 是線性組合的結(jié)果,即 \( z = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \ldots + \beta_n x_n \)。

sigmoid函數(shù)的主要特性是:
1. 將輸入的任意實(shí)數(shù)值映射到0到1之間。
2. 當(dāng)輸入值趨向于正無(wú)窮大時(shí),輸出接近于1;當(dāng)輸入值趨向于負(fù)無(wú)窮大時(shí),輸出接近于0。
3. 函數(shù)在 \( z = 0 \) 處的輸出值為0.5。

這些特性使得sigmoid函數(shù)非常適合用于邏輯回歸模型中的概率預(yù)測(cè)。

其他選項(xiàng)的分析:
- ReLU函數(shù)(Rectified Linear Unit)通常用于深度學(xué)習(xí)中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),它的輸出是輸入值的非負(fù)部分,不適用于概率預(yù)測(cè)。
- Tanh函數(shù)(雙曲正切函數(shù))雖然也可以將輸入值映射到一個(gè)有限范圍內(nèi)(-1到1),但它不適合用于概率預(yù)測(cè),因?yàn)楦怕手敌枰?到1之間。
- 階躍函數(shù)(Step function)將輸入值直接映射到0或1,而不是一個(gè)連續(xù)的概率值,因此也不適用于邏輯回歸模型。

綜上所述,邏輯回歸模型采用的數(shù)據(jù)變換函數(shù)是sigmoid函數(shù),因此正確答案是B: sigmoid函數(shù)。