:自回歸模型(Auto Regression Model),簡(jiǎn)稱AR模型,屬于平穩(wěn)時(shí)間序列的基 礎(chǔ)模型。AR(p) 模型的重要性質(zhì)有自相關(guān)系數(shù)(ACF)拖尾,偏自相關(guān)系數(shù)(PACF)p階截 尾。故選C。
在時(shí)間序列分析中,AR(p) 模型(自回歸模型)的 p 代表的是模型的階數(shù)。具體來說,AR(p) 模型表示當(dāng)前值是前 p 個(gè)時(shí)刻值的線性組合加上一個(gè)隨機(jī)誤差項(xiàng)。
在給出的選項(xiàng)中,正確答案是:
C: 偏自相關(guān)系數(shù)的截尾階數(shù)
**專業(yè)分析:**
1. **AR(p) 模型定義**:AR(p) 模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:
\[ X_t = \phi_1 X_{t-1} + \phi_2 X_{t-2} + \cdots + \phi_p X_{t-p} + \epsilon_t \]
其中, \( \phi_1, \phi_2, \ldots, \phi_p \) 是模型參數(shù), \( \epsilon_t \) 是白噪聲。
2. **自相關(guān)系數(shù)與偏自相關(guān)系數(shù)**:
- **自相關(guān)系數(shù)(ACF)**:衡量序列中一個(gè)值與其前多個(gè)滯后值之間的相關(guān)性。
- **偏自相關(guān)系數(shù)(PACF)**:衡量序列中一個(gè)值與其前多個(gè)滯后值之間的相關(guān)性,但排除了中間滯后值的影響。
3. **截尾與拖尾**:
- **截尾**:指的是自相關(guān)系數(shù)或偏自相關(guān)系數(shù)在某個(gè)滯后階數(shù)之后迅速下降到零。
- **拖尾**:指的是自相關(guān)系數(shù)或偏自相關(guān)系數(shù)在多個(gè)滯后階數(shù)上逐漸衰減。
在 AR(p) 模型中,偏自相關(guān)系數(shù)(PACF)在滯后階數(shù) p 之后迅速下降到零(即截尾),這意味著模型的階數(shù) p 是通過觀察偏自相關(guān)系數(shù)的截尾特性確定的。因此,選項(xiàng) C 是正確的。