Apply calculation for normal distribution: p(100

要計(jì)算血壓在100和120之間的概率，我們需要將這兩個值標(biāo)準(zhǔn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下的z分?jǐn)?shù)。給定血壓的均值為110，標(biāo)準(zhǔn)差為12（因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，即 \(\sqrt{144} = 12\)）。

首先計(jì)算100的z分?jǐn)?shù)：
\[ z = \frac{100 - 110}{12} = \frac{-10}{12} = -0.8333 \]

然后計(jì)算120的z分?jǐn)?shù)：
\[ z = \frac{120 - 110}{12} = \frac{10}{12} = 0.8333 \]

接下來，我們使用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表（或給定的Φ值）來找到這些z分?jǐn)?shù)對應(yīng)的累積概率。已知：
\[ \Phi(0.83) = 0.7967 \]

對于z = -0.83，由于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的對稱性：
\[ \Phi(-0.83) = 1 - \Phi(0.83) = 1 - 0.7967 = 0.2033 \]

現(xiàn)在，計(jì)算血壓在100和120之間的概率，即：
\[ P(100 < X < 120) = \Phi(0.83) - \Phi(-0.83) = 0.7967 - 0.2033 = 0.5934 \]

因此，正確答案是C: 0.5934。