極差是最大值與最小值之間的差距,因此受極端值的影響最大。
正確答案是:A: 極差
**專業(yè)分析:**
在描述性統(tǒng)計(jì)分析中,數(shù)值型數(shù)據(jù)的離散程度測(cè)度方法有多種,每種方法對(duì)數(shù)據(jù)特性的敏感程度不同。以下是對(duì)各選項(xiàng)的分析:
1. **極差(Range)**:
- 極差是數(shù)據(jù)集中最大值與最小值之間的差值。
- 由于極差只考慮了數(shù)據(jù)中的兩個(gè)極端值(最大值和最小值),因此它對(duì)極端值非常敏感。如果數(shù)據(jù)集中存在極端值,會(huì)顯著影響極差的大小。
2. **方差(Variance)**:
- 方差是數(shù)據(jù)集中每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與均值之間差值的平方的平均值。
- 雖然方差也會(huì)受到極端值的影響,但由于是所有數(shù)據(jù)點(diǎn)差值的平方和的平均,極端值的影響會(huì)被分?jǐn)偂?br />
3. **均方差(Standard Deviation)**:
- 均方差是方差的平方根。
- 和方差類似,均方差也會(huì)受到極端值的影響,但這種影響相對(duì)于極差來說要小一些。
4. **平均差(Mean Absolute Deviation)**:
- 平均差是數(shù)據(jù)集中每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與均值之間差值的絕對(duì)值的平均值。
- 平均差同樣會(huì)受到極端值的影響,但這種影響也相對(duì)于極差來說要小一些。
綜上所述,極差由于只考慮了數(shù)據(jù)中的兩個(gè)極端值,因此在數(shù)值型數(shù)據(jù)的離散程度測(cè)度方法中,受極端值影響最大的是極差。