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下面是一個用代碼建立一元邏輯回歸模型的場景,用于研究在網(wǎng)時長和是否流失的聯(lián)系。 代碼: 一元邏輯回歸模型的結(jié)果如下圖: 回答下列問題。 在上方的模型結(jié)果中,系數(shù)是通過什么方法求解?
A. 最小二乘法
B. 貝葉斯
C. 極大似然估計
D. 最大期望算法
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最大似然估計(MLE)

在邏輯回歸模型中,系數(shù)的求解通常使用的是極大似然估計(Maximum Likelihood Estimation, MLE)方法。極大似然估計通過最大化似然函數(shù)來找到模型參數(shù),使得在給定數(shù)據(jù)下,模型預(yù)測的概率最大。

邏輯回歸的目標是找到一個函數(shù),該函數(shù)可以將輸入變量(例如在網(wǎng)時長)映射到一個概率值(例如是否流失的概率)。為了實現(xiàn)這一點,我們使用一個S形的邏輯函數(shù)(logistic function),其形式為:

\[ P(y=1|x) = \frac{1}{1 + e^{-(\beta_0 + \beta_1 x)}} \]

其中,\(\beta_0\) 和 \(\beta_1\) 是我們需要估計的參數(shù)。

極大似然估計的基本思想是選擇那些參數(shù)值,使得在給定數(shù)據(jù)集上的似然函數(shù)值最大。似然函數(shù)是關(guān)于參數(shù)的函數(shù),表示在給定參數(shù)值下觀察到的數(shù)據(jù)的概率。

因此,正確答案是 C: 極大似然估計。

專業(yè)分析:
- **最小二乘法**:主要用于線性回歸模型,通過最小化觀測值和預(yù)測值之間的平方誤差來估計參數(shù)。
- **貝葉斯方法**:通過結(jié)合先驗分布和似然函數(shù)來估計參數(shù),但在經(jīng)典邏輯回歸中不常用。
- **最大期望算法**:主要用于處理具有隱藏變量的模型,如混合高斯模型,不適用于邏輯回歸。

綜上所述,邏輯回歸模型中系數(shù)的求解方法是極大似然估計。